Two methods of linear trend estimation: the ordinary least squares (OLS, parametric) and Theil-Kendall (TK, nonparametric) are compared in the paper. The comparison was made using 65 time series of annual totals, Pa, and annual daily maximum, Pmax, of precipitation, 30-year long each, recorded in the south-eastern part of Poland (the Upper Vistula catchment). The OLS and TK slope coefficients of trends revealed high similarity for both Pa and Pmax series. The signs of slopes are the same for 64 sites for Pa and 63 sites for Pmax with positive signs prevailing: the numbers of decreasing trends for Pa OLS and TK slopes were 3 and 4, respectively, and, for Pmax, 13 for both OLS and TK slopes. In trend significance testing, both methods produced similar results for Pa time series: out of 16 significant trends, 13 were determined with both OLS and TK at the same sites. For Pmax series such agreement was found for 4 trends out of 10. Spatial distribution of significant trends showed a kind of clustering in certain parts of the investigated area. ...
In Polish hydrology and water management the term characteristic flow exists denoting a specific value of flow at the given cross-section of a river calculated as the long-term minimum, mean, median or maximum calculated using the annual minimum, mean, median or maximum flow taken for each year from a series of (usually) daily flows. Some of these characteristic flows are used to define the low-flow (o drought) periods while the another criterion: a percentage flow Qp taken from the long-term flow duration curve is also widely used. In the paper the study on the frequency structure the empirical exceedance probability of a given characteristic flow made for some low and average characteristic flows (SNQ, WNQ, NSQ and SSQ) is presented. The results show that the exceedance probability of a given characteristic flow is variable, and the amount of this variability may be large, as is the case of WNQ and NSQ. So assigning a characteristic flow to a single FDC quantile value Qp (as can be find in the literature) cannot be justified.Correlation analysis made for the pairs ( , characteristic flow), ( , catchment area) and ( , gauging station elevation) revealed some significant correlations. Only ...
Dla założonych 12 definicji niżówki znaleziono na podstawie 49-letnich szeregów czasowych dobowych przepływów w czterech wodowskazach w zlewni Małej Wisły, że łączny rozkład prawdopodobieństwa czasu T trwania niżówki oraz deficytu V niżówki może być opisany dwuwymiarowym rozkładem lognormalnym z pięcioma parametrami estymowanymi metodą największej wiarygodności. Jakość dopasowania badana była dwoma testami zgodności: testem Andersona-Darlinga i testem Craméra-von Misesa. Oba testy pozwalały na przyjęcie badanego rozkładu niezależnie od przyjętej definicji i wodowskazu, gdyż wartości p (p-values) obu testów były wyższe od 20%. ...
Dla przyjętych 12 definicji niżówki znaleziono na podstawie 49-letnich szeregów czasowych dobowych przepływów w czterech wodowskazach w zlewni Małej Wisły, że rozkłady prawdopodobieństwa czasu T trwania niżówki oraz deficytu V niżówki mogą być opisane rozkładem logarytmiczno-normalnym z parametrami estymowanymi metodą największej wiarygodności. Jakość dopasowania badana była dwoma testami zgodności: testem Andersona-Darlinga i testem Craméra-von Misesa. Oba testy pozwalały na przyjęcie badanego rozkładu niezależnie od przyjętej definicji i wodowskazu, gdyż wartości p (p-values) pierwszego testu były wyższe od 15%, drugiego większe od 20%. ...
Na podstawie 4 serii czasowych przepływów dobowych z okresu 49 lat w zlewni Małej Wisły zbadano wpływ przyjętej definicji niżówki typu POT na stacjonarność szeregów czasowych 4 charakterystyk niżówki: czasu początku niżówki, czasu pomiędzy kolejnymi niżówkami, czasu T trwania niżówki i deficytu V niżówki oraz na średnie wartości tych charakterystyk. Definicja niżówki obejmowała 3 parametry: p, Tmin i min, tj. gwarancję (procentowy czas przewyższenia) p przepływu granicznego Qp (p = 60, 70, 80 i 90%), minimalny czas Tmin trwania niżówki oraz minimalny czas min pomiędzy kolejnymi niżówkami; (Tmin, min) = (7;7), (14;7) oraz (14;14) dni. Średnie charakterystyki wykazywały na ogół regularną (niekiedy bardzo regularną) zależność od gwarancji p przepływu granicznego. Wykazano, że średnia miesięczna liczba początków niżówki ma wyraźne minimum w marcu oraz, że dla szeregów czasowych pozostałych charakterystyk, tj. , T i V hipoteza o stacjonarności może zostać przyjęta w większości badanych przypadków.
...
Na podstawie 4 serii czasowych przepływów dobowych z okresu 49 lat w zlewni Małej Wisły przeanalizowano dwie metody tworzenia krzywych czasu przekroczenia przepływu (KCPP): metodę tradycyjną, za pomocą której tworzona jest jedna krzywa na podstawie danych przepływów z całego N-letniego okresu czasu oraz drugą metodę, polegającą na tworzeniu N rocznych KCPP, uśrednianych następnie do krzywej średniej. Krzywa ta różni się od krzywej N-letniej szczególnie w obszarze przepływów minimalnych. W obszarze tym (dla założonych procentowych czasów przekroczenia p = 60, 70, 80 i 90%) przepływ o gwarancji przewyższenia p obliczony na podstawie średniej KCPP jest wyższy od przepływu o gwarancji przewyższenia p obliczonego na podstawie N-letniej KCPP od około 10% dla p = 60% do nawet ponad 20% dla p = 90%. Fakt wzrostu i jego wielkość mają znaczenie dla wyboru przepływu granicznego definiującego niżówkę oraz dla planowania poboru wody.Zastosowanie drugiego podejścia oznacza, że zamiast jednej wartości czasu przewyższenia przepływu, p% lub 365p dni, i jednej wartości Xp przepływu, powstaje N-elementowy zbiór wartości czasu przewyższenia zadanej wartości przepływu oraz N-elementowy zbiór wartości przepływu Xp o zadanym czasie przewyższenia. Zbiory te wskazują na zmienność zarówno gwarancji przepływu jak i przepływu gwarantowanego. Zmienności te zostały zbadane dla 4 badanych stacji i okazały się ...
Stosowany głównie jako model porównawczy, wzór Chomicza z 1953 r. na miarodajną wysokość opadu w zależności od czasu trwania oparty został na nie całkiem adekwatnych danych, a przedstawione podejście nie zostało wystarczająco uzasadnione, co rodzi wątpliwości dotyczące wiarygodności metody. Niezależnie bowiem od skromności i adekwatności baz danych opadowych z połowy zeszłego stulecia, należy podnieść istotne zastrzeżenia dotyczące poprawności modelu opadu miarodajnego opracowanego dla prawdopodobieństw przewyższenia 10%, 20%, 50% i 100%. Najważniejsze zastrzeżenie dotyczy poprawności przyjętej przez Chomicza metody przedłużania opadu poza zmierzony czas trwania. Metoda ta jest trudna do zaakceptowania, gdyż zakłada, że najwyższe przedziałowe natężenie opadu przypada na koniec zdarzenia opadowego, czego obserwacje nie uzasadniają. Ponadto liczba przedłużonych w ten sposób opadów, czyli liczba półempirycznych danych opadowych, zastosowanych do budowy modelu opadu miarodajnego silnie rośnie z czasem trwania tego opadu przewyższając w skrajnym przypadku, dla najdłuższego czasu trwania 180 minut, aż dwukrotnie liczbę danych oryginalnych. Brak jest również uzasadnienia przyjętego kryterium granicy przedłużania opadu. ...
Stosowany powszechnie wzór Błaszczyka z 1954 r. na miarodajne natężenie opadu jest oparty na niepewnych danych, a przedstawione podejście rodzi poważne wątpliwości dotyczące poprawności metody. Należy, oczywiście, mieć na uwadze nie tylko skromność ówczesnej bazy danych, ale też trudności obliczeniowe, jakie w tych czasach miały miejsce. Jednakże, niezależnie od tych problemów, nieuzasadnione było przyjęcie liczby 67 lat jako okresu obserwacji w sytuacji, gdy faktyczna liczba lat obserwacji wynosiła 37. W konsekwencji, otrzymane wartości natężeń dla przyjętych prawdopodobieństw przewyższenia były niższe od wartości uzyskanych w przypadku, gdyby została przyjęta właściwa długość okresu obserwacji. Drugim istotnym ze względów merytorycznych punktem krytycznym omawianej pracy jest niezgodny z opisaną procedurą, a w dodatku błędny, sposób estymacji parametru modelu. ...
Four methods of forecasting: „no-change", LOESS, local linear regression and Holt-Winters were applied to annual minimum water levels observed at ten cross-sections of two tributaries of the Vistula river. The 1-, 2-, ..., 5-year forecasts were made for each year after some initial year, and four quality measures: bias, root mean square error, mean absolute error and maximum absolute error were calculated for each time series and lead time. The naïve model turned out to be always the worst in it bias and almost always very good, sometimes the best regarding the other measures.
...
Dokonano analizy zmienności położenia dna koryt rzecznych w czasie w wybranych czterech profilach wodowskazowych na Rabie i Dunajcu. Wskazano przyczyny bardzo intensywnej erozji, wśród których należy wymienić: intensywny pobór rumowiska rzecznego, niewłaściwie prowadzone prace regulacyjne polegające na skrótach i zawężeniach koryt oraz budowę obiektów hydrotechnicznych, zaburzających ciągłość transportu rumowiska na długości rzeki. Prognozowanie zostało zrealizowane za pomocą metody LOESS, lokalnej ważonej regresji. W celu zbadania jak daleko długość ciągu historycznego wpływa na jakość pro-gnozy, porównano 5-letnie prognozy oparte na 5-letniej historii z prognozami 5-letnimi opartymi na historii 10-letniej. Uzyskane wyniki wskazują na potrzebę wstępnej analizy danych przed zastosowaniem konkretnej wersji modelu polegającą na uwzględnieniu rodzaju zmienności wykazywanej przez ciąg historyczny. ...
All uninterrupted time series of annual maximum flows of size at least 30 recorded in the period 1951-2016 in the Upper Vistula River catchment, were taken into trend analysis. Each of the 138 time series ended not earlier than in 2012. To estimate the trend, the nonparametric Theil-Kendall linear regression method was used. After removing the trend, lag-1 Kendall rank autocorrelation coefficient was calculated and, if the coefficient was significant at 5% level, was used to correct the variance of the Kendall S statistic which otherwise remained unchanged. Finally, the variance-corrected Mann-Kendall trend test was used, detecting 22 significant (at 5% level) linear trends of which only two were the effect of autocorrelation. All 138 significant and non-significant trends showed certain areal clustering clearly visible on the map of the catchment, which suggested dividing the area into three parts according the direction of trend and/or the number of statistically significant trends. Generally, the trends in the southern of the Upper Vistula River catchment are increasing, the opposite is true for the northern part. This finding does not concern the north-west part of the catchment where both kinds of trends are observed, which may be explained by strong anthropogenic influence. ...
