Matematyczne badania modelowe filtracji pozwoliły ocenić skuteczność ekranu i przesłony przeciw filtracyjnej dla bezpiecznego ograniczenia filtracji nowego i modernizowanego wału przeciwpowodziowego Odry, ochraniającego osiedle Kozanów we Wrocławiu. Stwierdzono, że natężenie przepływu wzrasta o ok.15–75% przy zmianie współczynnika filtracji ke = 0–0,1md-1 w przekrojach jednorodnych, a w przekrojach niejednorodnych o ok. 60-200%. Jeżeli korpus wału charakteryzuje się większą przepuszczalnością od podłoża, to wpływ wodoprzepuszczalności ekranu na natężenie przepływu przez przekrój wzrasta. Zmiana grubości ekranu gruntowego w zakresie de = 0,25–1,0m zmniejsza natężenie przepływu przez przekroje jednorodne wału z podłożem o ok. 10–30%, natomiast w przekrojach niejednorodnych o ok. 30–100% w powiązaniu z wodoprzepuszczalnością i sposobem zalegania poszczególnych warstw gruntu w przekrojach. ...
Roślinność porastająca koryto cieku istotnie oddziałowuje na warunki prze-pływu. Redukcji ulega czynny przekrój przepływowy, zaburzone jest pole prędkości i rosną opory przepływu. Konsekwencją tego jest zmiana położenia zwierciadła wody, wzrost głębokości w porównaniu do przepływu w korycie bez roślin.Jednym ze sposobów matematycznego opisu oddziaływania hydraulicznego roślin są równania zachowania pędu dla przepływu w korycie z drzewami oparte na koncepcji lepkości wirowej, zaproponowane przez Rowińskiego i Kubraka [2002]. Równania powyższe rozwiązano, wykorzystując jawny i niejawny schemat różnicowy, otrzymując jako rozwiązanie rozkład prędkości przepływu w profilu pionowym. Dokładność zaproponowanych algorytmów przetestowano, porównując rozwiązania numeryczne ze szczególnymi rozwiązaniami analitycznymi, uzyskując bardzo dobrą zgodność. Wyliczony z modelu rozkład prędkości wykorzystano do wyznaczenia wielkości przepływu.W celu oceny możliwości zastosowania opracowanego modelu do obliczeń małych cieków z roślinnością przeprowadzone zostały badania terenowe na odcinku cieku Ślęganina. Oprócz pomiarów geodezyjnych, wykonane zostały profile lokalnej prędkości przepływu dla przekrojów porośniętych oraz wolnych od roślinności. Wyniki pomiarów terenowych posłużyły do weryfikacji modelu matematycznego bazującego na równaniach zachowania pędu.
...
W pracy zbadano wpływ niedokładności oszacowania stałych dyspersji po-dłużnej i poprzecznej na dokładność rozwiązań równania dyspersji hydrodyna-micznej, będącego podstawą matematycznego modelowania przepływu zanie-czyszczeń chemicznych w ośrodku gruntowo-wodnym. Wykorzystano analityczne rozwiązania równania dyspersji dla źródła punktowego, chwilowego lub stałego w czasie. Niedokładności oszacowania stałych dyspersji opisano rozkładem nor-malnym z zadaną wartością średnią i wariancją. Na podstawie wielowariantowych symulacji przy różnych wartościach stałych dyspersji wykazano, że przestrzenno-czasowy rozkład koncentracji zanieczyszczeń istotnie zależy od dokładnego okre-ślenia parametrów równania dyspersji. Największe wartości współczynnika zmien-ności obliczonych koncentracji zanieczyszczeń, będącego miarą błędu symulacji, występują na krańcach obszaru skażonego. Są to obszary, w których istnieje naj-większe ryzyko błędnych obliczeń symulacyjnych. Przedstawiono także zależność średniego współczynnika zmienności uzyskanych wyników od założonego współ-czynnika zmienności stałych dyspersji. Wykazano, że współczynnik zmienności nie rośnie z czasem symulacji komputerowych, co oznacza stabilność modelu migracji zanieczyszczeń. ...
